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L'arco parabolico di Gaudí:

il bello è "unire i puntini"

(...che poi è un "arco catenario"...)

· Gaudì,Barcellona,USA,Saint Louis,Europa

Antoni Gaudí (detto l' "architetto di Dio", vedi il post) ha utilizzato largamente l'elemento architettonico dell'arco parabolico, dando così slancio verticale alle sue opere.

Infatti, questo è più slanciato del classico arco romanico a tutto tondo, ma è più "morbido" rispetto all'arco gotico a sesto acuto.

Chiunque si accosti un minimo all'arte di Gaudí, troverà questo elemento stilistico in ogni opera, un po' come il prezzemolo in cucina:

Qui l'arco parabolico incornicia la vista della Sagrada Familia dal tetto di Casa Milà:

Le Torri della Sagrada Familia:

Il piano attico di Casa Milà:

Addirittura il pergolato del giardino della casa di Gaudí:

Gaudí arriva ad ideare un modello di catenaria appeso al soffitto, che viene poi riflesso su uno specchio sul pavimento...

eeee... oplà ecco il modello della Sagrada Familia !!!

Di fatto, l'arco parabolico viene utilizzato da Gaudí in modo empirico, cioè osservando il comportamento delle forze reali, nella natura, e tentando di imitarle.

Ho voluto analizzare un po' più in profondità questo arco: mi affascina molto e, non so, mi sembra di averlo già visto...

Una diatriba matematica

Peraltro scopro che è sbagliata la definizione comune di "arco parabolico", perché in realtà si tratta di un "arco catenario": in matematica, si definisce catenaria "la curva secondo cui si dispone una fune, che si suppone omogenea, flessibile ed inestensibile, appesa a due punti estremi, che sia lasciata “pendere” o cadere soggetta soltanto al proprio peso".

(a proposito... Galileo aveva creduto che la catenaria fosse una parabola, successivamente il matematico Huygens dimostrò che era una curva non algebrica)

La perfezione stilistica di questo elemento, ripreso dalla natura, ha giustificazioni anche in una particolare armonia e simmetria geometrica.

Ci spiega tutto in questo bellissimo e divertente video il matematico spagnolo Eduardo Sáenz de Cabezón:

Dal punto vista ingegneristico, l'uso dell'arco catenario permette di distribuire uniformemente il peso su tutti i punti dell'arco, perché ogni punto dell'arco catenario sopporta la stessa massa di carico.

Dal punto vista estetico esso riesce a dare uno slancio ed una sinuosità unici nel suo movimento verticale, come viene illustrato in questo video di Scampoli d'Arte:

Per chi desidera approfondire, ecco un'interessante dissertazione matematica, molto tecnica:, a questo link della Università Bocconi, dipartimento di Matematica: http://matematica.unibocconi.it/sites/default/files/Catenaria_Sala2017_0.pdf

o della Università di Bologna: http://progettomatematica.dm.unibo.it/Curve%20celebri/modern/catenaria.html

Ecco dove ti ho già visto!

Stavo quindi studiando l'arco parabolico, opss catenario, di Gaudí, quando ad un tratto mi sono sentito folgorato. Tutto è sembrato chiaro, i puntini si sono uniti: ecco dove ho già visto l'arco parabolico!

Così all'improvviso mi sono ricordato che mi trovavo a Saint Louis, Missouri USA, nel novembre del 2014, e qui si trova l'arco parabolico più alto del mondo, che vedevo perfettamente dalla mia stanza d'albergo!!!

E' il Gateway Arch, progettato dall'architetto finlandese Eero Saarinen e costruito tra il 1963 e il 1965: la sua forma ad arco rappresenta la porta verso il west, dato che Saint Louis si trova nel midwest e da qui partono le grandi pianure che portarono i pioneri alla conquista del west.

E' alto 192 metri e si tratta del monumento più alto dell'emisfero boreale, ed ha potuto raggungere questa altezza proprio perché si tratta di un arco catenario: leggero, slanciato, equilibrato!

I puntini si sono uniti, mi sento abbagliato dalla sete di conoscenza e dal desiderio di conoscere: c'è così tanto che vorrei conoscere e non ho abbastanza risorse, tempo, intelligenza, per entrare in profondità nei misteri e nella bellezza che ci circonda!​

Dove:

Gateway Arch

St. Louis, Missouri

63102, Stati Uniti

(C) 2019: testi e foto di Massimo Caliari

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